リスクマネージメントの一環として、長期任務を引いたとき、巣の難5長期駆逐任務を引き当てる確率を計算してみました。数値は未検証なので間違っている可能性があります。
前提 §
長期任務を引いたとき、戦闘と駆逐の相違、3つの場所の組み合わせから6通りの可能性があり、巣の駆逐はそのうちの1つとなります。これらは全て同じ確率で出るという前提とします。
引き当てた場合は、そこで終了として、それ以上は引かないとします。引けばその任務を実行しますから、当然の前提だと思います。
引ける所要時間は、45分ごとに1回引けるという前提としてあります。また、最初の1回目は即座に引けるという前提です。
考察 §
巣の駆逐を引く確率は1/6だから、6回引けば1回は当たるだろう、という考えは間違いです。それは、実際に6回引いてもも当たらない経験のある人が何人もいることから明らかでしょう。
実際には、1回引くごとの確率は独立しており、外れを何回引いていようと、それによって確率が上がることはありません。つまり、6回引いたときの確率は1になりません。
しかし、あとから集計すると、おそらく巣の駆逐を引く確率は1/6という結果になるだろうと推測します。
実際にExcelで計算した結果は以下の表にありますが。
確率80%を超えるためには、9回引かねばならず、それには6時間を要します。
確率90%を超えるためには、13回引かねばならず、それには9時間を要します。
漠然とした予測よりも、かなりシビアな数字が出ました。
最も巣の長期駆逐のニーズが高い時間帯に、支援募集が出て数秒で埋まる理由は、この数値から明らかでしょう。つまり、容易に確実に引くことができない、非常にレア度の高い任務だから、と言えます。
ちなみに、この先を計算しても、永遠に確率100%に達することは無いはずです。
実際のGNOをプレイする場合は、複数のPCが任務引きにトライし、引けた結果を3名で共有して使うことになるので、これほどシビアにはなりません。
回数 |
その回数で引ける確率 |
その回数までに引ける確率 |
所要時間(分) |
所要時間(時:分) |
1回目 |
0.166666667 |
0.166666667 |
0 |
0:00 |
2回目 |
0.138888889 |
0.305555556 |
45 |
0:45 |
3回目 |
0.115740741 |
0.421296296 |
90 |
1:30 |
4回目 |
0.096450617 |
0.517746914 |
135 |
2:15 |
5回目 |
0.080375514 |
0.598122428 |
180 |
3:00 |
6回目 |
0.066979595 |
0.665102023 |
225 |
3:45 |
7回目 |
0.055816329 |
0.720918353 |
270 |
4:30 |
8回目 |
0.046513608 |
0.767431961 |
315 |
5:15 |
9回目 |
0.03876134 |
0.806193301 |
360 |
6:00 |
10回目 |
0.032301117 |
0.838494417 |
405 |
6:45 |
11回目 |
0.026917597 |
0.865412014 |
450 |
7:30 |
12回目 |
0.022431331 |
0.887843345 |
495 |
8:15 |
13回目 |
0.018692776 |
0.906536121 |
540 |
9:00 |
14回目 |
0.015577313 |
0.922113434 |
585 |
9:45 |
15回目 |
0.012981094 |
0.935094528 |
630 |
10:30 |
16回目 |
0.010817579 |
0.945912107 |
675 |
11:15 |
17回目 |
0.009014649 |
0.954926756 |
720 |
12:00 |
18回目 |
0.007512207 |
0.962438963 |
765 |
12:45 |
19回目 |
0.006260173 |
0.968699136 |
810 |
13:30 |
20回目 |
0.005216811 |
0.973915947 |
855 |
14:15 |